正傳：12.崛起的零零后

愛(ài)因斯坦拿了諾貝爾獎(jiǎng)以后。他的一堆伙伴們都向他祝賀。他在德國(guó)有一大堆的同事啊，普朗克啊、能斯特啊，玻恩啊。特別是波恩，波恩跟愛(ài)因斯坦的關(guān)系特別好，因?yàn)閭z人是同一個(gè)民族，波恩也是猶太人。波恩也是閔科夫斯基的學(xué)生，博士導(dǎo)師是希爾伯特。他還到劍橋大學(xué)跟湯姆遜一起學(xué)過(guò)一段時(shí)間。玻恩這幾年在哥廷根大學(xué)任教。他收了一位助教。過(guò)去是他的學(xué)生。這位助教很年輕的，算是20世紀(jì)的同齡人，那算起來(lái)還是位00后，1901年出生的。這位助教不是別人就是后來(lái)大名鼎鼎的海森堡。

海森堡的經(jīng)歷可不一般。他父親是研究東羅馬帝國(guó)歷史的歷史學(xué)家，而且是希臘語(yǔ)方面的專家。他父親在慕尼黑大學(xué)任教。海森堡從小在慕尼黑長(zhǎng)大。跟愛(ài)因斯坦算是老鄉(xiāng)。愛(ài)因斯坦的童年也是在慕尼黑渡過(guò)的。雖然愛(ài)因斯坦對(duì)他上的中學(xué)印象很差。海森堡在著名的慕尼黑麥克西米學(xué)校讀書。這所學(xué)校算是個(gè)名校了。培養(yǎng)了不少未來(lái)的科學(xué)家。40年前普朗克就是從這里畢業(yè)的。也就是說(shuō)，普朗克和海森堡是中學(xué)校友。

海森堡中學(xué)成績(jī)很優(yōu)秀，有保送大學(xué)的資格。他父親在慕尼黑大學(xué)任教。他就問(wèn)兒子：“孩子，你打算學(xué)啥專業(yè)??？”海森堡說(shuō)喜歡數(shù)學(xué)。他老爹知道啊，慕尼黑大學(xué)有個(gè)林德曼教授，那是很厲害的數(shù)學(xué)家。這個(gè)林德曼教授的主要成就那是在研究超越數(shù)方面。我們知道啊，數(shù)學(xué)古希臘作圖三大難題。首先是化圓為方問(wèn)題。也就是畫一個(gè)正方形，面積與已知的圓相等。還有一個(gè)問(wèn)題是把一個(gè)角三等分。兩等分我們知道規(guī)尺作圖是分分鐘都事兒，三等分那可就難了。第三個(gè)問(wèn)題就是立方倍積。做一個(gè)立方體，體積是已知立方體的兩倍。這就是規(guī)尺作圖的三大難題。用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺，那是根本就不可能完成這三個(gè)問(wèn)題的，想都別想了。規(guī)尺作圖問(wèn)題都是比較古老的問(wèn)題。立方倍積問(wèn)題是公元前三世紀(jì)提出來(lái)的。角三等分問(wèn)題更加古老。這兩個(gè)問(wèn)題是用伽羅華的理論來(lái)最終解決的。伽羅華和阿貝爾可以說(shuō)是現(xiàn)代群論的創(chuàng)始人。

那么化圓為方問(wèn)題呢。這個(gè)問(wèn)題就牽扯到另一個(gè)大問(wèn)題叫超越數(shù)。林德曼的貢獻(xiàn)，就在于證明了圓周率“pi”是超越數(shù)。所謂超越數(shù)，就是無(wú)法用代數(shù)公式來(lái)表達(dá)的數(shù)。正因?yàn)閳A周率“pi”是超越數(shù)，你就沒(méi)辦法用整數(shù)加減乘除乘方開(kāi)方來(lái)得到這個(gè)π。那么不能用代數(shù)方法來(lái)表示，那么也就說(shuō)明用規(guī)尺作圖是沒(méi)法搞定這個(gè)事兒的。林德曼的成果徹底槍斃了化圓為方問(wèn)題。