初中數(shù)學(xué)面試試講-二元一次方程組

好了同學(xué)們，我們開始上課了，我們之前是不是學(xué)過一元一次方程啊，大家想一想，我們是不是寫過了好誰來給老師舉一個一元一次方程的例子好，所以你說吧，做的最近哦，他說，x加一等于七，這是一個一元一次方程，大家看是不是啊？為什么說他是一元一次方程啊，因為什么里面有一個未知數(shù)對不對，一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是幾啊，一次好有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)，還，是一次這樣所列出來的方程，我們叫做一元一次方程，我們記不記得上學(xué)期，我們，在學(xué)一元一次方程的時候，用它解決了很多問題呀，生活中的很多問題是不是都能夠用方程有尤其是一元一次方程來解決呀，那好現(xiàn)在老師又遇到麻煩了，老師這又有幾道問題，想要請教一下大家看看同學(xué)們能不能用我們之前學(xué)過的方程一元一次方程或者是其他的方程來進行解決呢，我們一起來看老師遇到的問題，看大屏幕看大屏幕好，我們看第一個問題，有一個文具盒和里面呢，有十支筆紅色和黃色兩種，那問題是紅色有幾只黃色優(yōu)機制哦大家思考一下，再看第二題啊，再看第二題，籃球比賽哦有這么一個籃球比賽，甲隊呢？一共參加了二十二場比賽，問甲隊勝了幾場，負了幾場，也就是贏。那幾場輸了幾場好，現(xiàn)在同學(xué)們兩人一小組同桌之間思考一下，這樣的問題，用方程怎么來解決？給老師把方程列出來開始思考好鮮啊，跟著老師的思路來啊，這其中有沒有位置量啊未知量大家用謂之數(shù)來表示出來哎，首先，大家把未知料用未知數(shù)表示出來，然后去列方程有沒有思路是不是列出方程了來勸你們做第一個文具盒這個怎么練呀，你笑的是什么位置量啊，誰不知道哦，紅色和黃色的筆都不知道，一個是稱xxx一個生成外了是嗎那你列的方程是x加y等于十哦紅色筆和黃色比一共有十支，是這個意思嗎？沒問題，那第二個誰來練一下籃球比賽，您您們組來來，你說吧，對對你說好啊，你說你是勝場是xxx副廠室外加起來一共是二十二場比賽x加y等于二十二號，大家來看，這兩個方程，他是一元一次方程嗎，做一個對比，他是愿一次方程嗎？不是了？對嗎，好為什么不是了哦，因為里面不只有一個未知數(shù)，他說，他說的有沒有道理有道理，那里面有幾個位置是吧，兩個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)呢，剛才？我們討論他的時候也討論次數(shù)了，那這里我們看看他的位置出次數(shù)應(yīng)該是擠壓還是一次偶兩個未知數(shù)。未知數(shù)的次數(shù)是一次那大家能不能給他另一個名兒啊，這個我們叫一元一次方程，那這個呢好二元一次方程好很好，二元一次方程，那誰給老師把二元一次方程的概念說一遍哎我們剛才看到他倆了，誰能給老師整體的說一遍來你來說，二元一次方程是什么哦？他說他說，他好不好啊？他說的非常的有條理，對不對有兩個位置豎線告訴了因為是二院，所以由兩個位置數(shù)然后呢，未知數(shù)的次數(shù)是一次，這樣的方程就叫做二元一次方程也，就是說，方程要含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)還是一，這就是二元一次方程理解了嗎？別不理解我們看看就知道。大家來看啊，是給大家出了這么多大批，每一個都是方超，那他是不是我們今天所剛剛介紹的二元一次方程呢，這一小組這一小組啊，六個同學(xué)正好六道題，每一個說，一個來第一個同學(xué)是二元一次方程嗎，是好，為什么事?。恳驗樗衳y兩個未知數(shù)，而且次數(shù)都是一次很好，第一個是第二個呢，不是了，為什么他違反了什么哦？他說，他有三個位置數(shù)對吧好，他因為有三個位置書，所以就，五十二元一次方程了，第三個來第三個是他說是哦，有不同意見嗎，有為什么不是奧他們說不是為什么不是啊，首先跟老師想有幾個位置，說，兩個位置數(shù)次數(shù)呢，不外的次數(shù)是一次xx嗎，是一次嗎？不是一次所以他不是二元一次方程對吧不是一次啊第四個好好很明顯是吧，好不做不是第五個呢，是不是啊？他說是你們覺得呢，是是吧，也是我們說方程含有兩個未知數(shù)，那未知數(shù)一定是x和y嗎？不一定對吧a和b也是未知數(shù)，對不對，所以這里他也是二元一次方程最后一個呢，不是因為什么好刺手的問題對吧，那個數(shù)不是一可以第六道不是二元一次方程好了，大家想的非常好，現(xiàn)在跟老師一起來看，剛排列的這啊二元一次方程，我們已經(jīng)理解了現(xiàn)在來看這個二元一次方程x加y等于二十二現(xiàn)在大家給老師把他所能夠得到的符合我們這個籃球比賽實際情況的解寫一寫p也就是說，xxx外取哪些值就能夠滿足這個條件，就能夠滿足這樣一個方程，把這個結(jié)果都寫出來，大家看看自己的懸，在看黑板是不是有一個表格啊在學(xué)案上找到這個表格，找到了嗎？好大家在表格上去，把xy所能滿足的值都寫出來，現(xiàn)在就開始啊，記住要按一定的規(guī)律去寫，按一定的順序去寫，不要寫亂了那樣有可能漏掉明白了嗎，開始吧，好大家都寫的差不多了吧，我看大家都寫的差不多了，聽妹啊，抬頭看我寫完了嗎？每一個都寫完了是吧，我剛才看了好多。同學(xué)寫的都顯得不錯，那老師在這里有這么一個問題，我說，xx四等于二十一點五y等于零點五，加起來也是二十二，那他也是滿足這個二元一次方程的解，我說的對不對，對不對啊，對就說對的有說不對的，奧木在回憶一下，我剛才讓大家寫之前說的那句話，符合籃球比賽實際規(guī)則的寫出來，對不對我這個符合規(guī)則嗎？我剩二十一點五場，我輸了零點五場，有這樣的吧，沒有我們找的姐應(yīng)該是什么成數(shù)對不對好，所以剛才各位有出錯的地方，記得，改過來，只要整數(shù)，只要整數(shù)平完了嗎？好？我們已經(jīng)把他所有的這種情況都寫出來了啊，大家看跟著黑板上的結(jié)果去做一個對比啊，跟您的ppt上結(jié)果做一個對比，大家跟我一起想你之前學(xué)了這種一元一次方程一元一次方程，那他的姐我們是怎么定義的呀，符合條件是吧，滿足這個赤字的滿足，這個方程的x的值就叫做一元一次方程的解好，那現(xiàn)在誰來給老師把二元一次方程的解定義一下什么是二元一次方程好，那應(yīng)該是使這個獅子滿足對吧，使這個柿子什么呀，兩邊相等，對不對，在那里面的艾特四和y的值就叫做這個二元一次方程在寫是不是誰來用一般語言說一下哎。把你的原表付出了腐敗以來，他說，對不對啊他說的更詳細一些不是僅限于這個式子了是吧，他把我里面的xy換成了未知數(shù)來看，他說的是二元一次方程，兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，就叫做二元一次方程的解使這個二元一次方程兩邊的值相等在這里注意要是值是相等的，然后未知數(shù)的值就叫做二元一次方程氮氣ok大家想寫出了二元一次方程的解那，大家現(xiàn)在再跟著我看ppt老師現(xiàn)在這個問題解決了，可是還有一些問題沒解決，大家再看還是這個籃球比賽在這里，我們剛才說了啊，這里我們把那個條件中了我們來看一些新的問題哦。邱比賽中甲甲隊啊，一共得了四十分，我們知道籃球比賽的規(guī)則，后面也寫了勝一場得兩分負一場得一分甲隊得了四十分，問甲隊勝了幾場，負了幾場，這時候該怎么列方程?。窟@時候又該怎么練放？他想一想，我找同學(xué)來說吧，你來對這時候怎么來換呢，能看見嗎好我看先說如何來列方程哦什么的大點聲大點上好，說的是什么？二xxx是吧xxx是什么勝的場次外呢負的場次二x x加y等于四十好，你給老師解釋一下這個式子二xx四是什么就是勝的場次，乘以盛的分數(shù)。負的場次，乘以負的分數(shù)是一分省略了是吧，省略了二x加y等于四十，這個就是他的一個方程，對不對好那老師這個時候要有問題了，老師把下面的那個也加上了把那條件也加上了甲隊，一共參加了二十二場比賽，那這個時候除了這個式子還能列出別的獅子嗎，是不是剛才那個式子呀，xx四加y等于二十二這兩個獅子大家來看，這兩個式子，我要求他怎么樣？看看這個題目，他是不在一起呀，我這個x代表盛場外，代表副長，他是不是既要滿足什么下面這個式子也要滿足下面這個獅子對不對，那xx xy同時滿足上下兩個式子，這個是好，我們應(yīng)該把這兩個數(shù)字怎么樣啊，用一個符號括起來，這個我們給他也起一個名字叫什么想象？我們之前是不是也學(xué)過類似的像什么？阿二元一次方程組號誰來給老師總結(jié)一下二元一次方程組的概念，而是剛才已經(jīng)說的差不多了，這時誰來起來啊，靠窗戶那個哦，他說把兩個二元一次方程放在一起，就叫做二元一次方程組，對嗎把兩個二元一次方程放在一起，有什么不同的地方應(yīng)該是什么位置數(shù)要相同很好啊，這里面你看我們要求，x y x y是不是一樣的呀兩個xxx是不一樣的，兩個外也是一樣的，所以應(yīng)該是相同的位置，樹未知數(shù)不能變了我這里要變成a和b還行嗎不行了。對吧好，這里，我們說把具有相同謂之術(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就叫二元一次方程組理解了嗎？好你不理解？我們還是來看題，這個時候老是要有四個t是吧，我們這把橫著來啊，第二排恒熱的四名同學(xué)，你們來說，第一個是二元一次方程組嗎，是ok？為什么呀，兩個方程未知數(shù)是不一樣的，是第二個呢誒他是一個方程吧，不是一個方程吧，不一樣的對吧，所以他也是二元一次方程組第三個呢，我是看到了是吧，這里有一個z x y z三個未知數(shù)了，對他不是二元一次方程組最后一個來最后一個，你看出來嗎，有點猶豫是嗎？為什么呀？第一個式子不知道對吧第一個式子，大家一起來看，還有兩個位置數(shù)嗎，沒有對吧，他不滿足什么二元一次方程，首先對不對，既然他第一個是字不滿足二元一次方程，那加起來還能是二元一次方程組嗎？不是所以這個不是對吧，我們還能可以分開看前面的定義也會用到這里來解決明白了嗎？好這里，我們就把二元一次方程組給大家介紹了，像這樣的就叫做二元一次方程組，大家想我們費了這么半天勁把它列出來，是為了什么呀，為了是不知道最后的結(jié)果呀，到底這個甲隊，他勝了幾場負了幾場是不是我們就要把這個二元一次方程組怎么樣解出來，那么下面誰來給老師說一下二元一次方程組的解是什么呀？該怎么樣定義如何來定義？哎，現(xiàn)在我們要把它解出來，把它解出來，大家想一想，我們剛才把這個式子是不是第這個式子？x x加y等于二十二、他的結(jié)果是北京練了個表了，那現(xiàn)在大家把第一個式子也列一個表，是不是還有地方表上是不是還空著下面兩行也寫上把這個式子也列出來，二x加y等于四十列出來，把他的可能在這種情況下出現(xiàn)的結(jié)寫一些好現(xiàn)在開始寫寫完之后慢著按停一下，寫完之后記住如何來求三的解前后四人討論一下啊，前后四人討論一下他的解釋什么樣的開始吧，寫完了，嗎對完了吧，好?？磥恚瑢W(xué)案上寫的都挺滿的啊，兩個的解釋不都寫出來了，那么大家說，他的公公姐是什么樣的，是不是有一樣的，有沒有一樣的呀有一樣的一樣的是什么呀，x是幾呀，xx都可以等于十八弄外呢等于四是吧xxx等于十八萬，可以四y等于四是他兩個的一個共同的對吧，兩個里頭都有的那這時候我把他也用括號括起來，他就可以叫做什么這個二元一次方程組的解好，大家想想，我剛才敘述的這個過程，找一個同學(xué)來說一下二元一次方程組的解是怎么樣定義的？最后一排難受難受，對最后一排的男生二元一次方程組的解是什么？我們他說的是使這兩個式子都滿足滿。足兩個二元一次方程的啊，兩個二元一次方程的公共節(jié)，他用了一個公共節(jié)，可以嗎，可以吧好好這里，我們來信息說一下二二元一次方程組的解二元一次方程組的兩個方程的公共解，也就是說，這個解既要滿足第一個方程，又要滿足第二個方程都滿足他們的公共解救，叫做二元一次方程組的解好了，現(xiàn)在大家跟我來回憶一下這節(jié)課學(xué)過些什么，我找同學(xué)來說吧，靠窗戶第四個不對啊和靠門和門第四個來，你來說啊，騷瑞，你來說，這個二這節(jié)課，我們學(xué)的是什么呀，首先學(xué)了什么二元一次方程對吧，然后呢，給出了二元一次方程的解，然后通過這又得到了二二元一次方程組好，最后呢王小姐除了二元一次方程組對吧好，他說的有沒有道理還可以是吧，他講講的還是比較詳細的，這節(jié)課，我們主要就是介紹了這幾個概念，大家回去一定要仔細去看二元一次方程更為洗血二元，什么是二元，想一想，一次一次是什么樣的最后合起來就是這個方程，就叫二元一次方程，想想是什么樣子的，然后他的姐是怎么定義的？腦子里過一過，最后二元一次方程組最后成組了，又是怎么來定義的好他。