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上課，同學(xué)們好，請坐
同學(xué)們，今天老師給大家講個(gè)和尚分餅的故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚和三個(gè)小和尚，小和尚們最喜歡吃老和尚烙的餅啦，有一天，老和尚做了三塊一樣大小的餅，想給他們吃，還沒給，小和尚們就叫開了，其中矮和尚說我要一塊，高和尚說，我要兩塊，胖和尚說，我不要多，只要三塊，老和尚聽了二話沒說，立刻把第一塊餅平均分成三塊，取其中的一塊給了矮和尚，把第二塊餅平均分成了六塊，去其中的兩塊給了高和尚，把第三塊餅平均分成了九份，取其中的三塊給了胖和尚，一一滿足了他們的要求，聽到這里，同學(xué)們，你們覺得哪個(gè)和尚分得餅最多呢？現(xiàn)在請同學(xué)們打開你的學(xué)具袋，拿出三個(gè)大小一樣的圓片，試著分一分、涂一涂、開始，哦，我看很多同學(xué)都已經(jīng)停下筆來了，三個(gè)和尚分別吃了多少，你能用分?jǐn)?shù)表示出來嗎？后排那個(gè)手舉的最高的，你來說，好，他說呀，他們分別吃了1/3,2/6,3/9，他說的對嗎？大家都和他一樣嗎？好，請坐，那誰吃的多誰吃的少呢？
來，這個(gè)女生你來說一下啊，他發(fā)現(xiàn)他們吃的一樣多，觀察的很仔細(xì)啊，請坐，那分子分母不同的分?jǐn)?shù)也可以相等，這是不是巧合呢？你發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母有什么特點(diǎn)呢？好，前面這個(gè)男生你有什么想說的，大家聽明白了嗎？他說呀，他發(fā)現(xiàn)分子分母，同時(shí)乘2或乘三分?jǐn)?shù)的大小沒有變，觀察的很仔細(xì)啊，請坐，那如果同時(shí)乘上其他的數(shù)，大小是不是也不變呢？好，今天我們就進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)方面的知識，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同學(xué)們，請你們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，你能把它對折并涂出它的1/2嗎？我看很多同學(xué)都已經(jīng)涂好了，那你能繼續(xù)對折，每次找出一個(gè)和1/2相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？在操作的時(shí)候，你們要注意觀察，每次對折后正方形被平均分成了多少份，涂色部分有幾份，思考可以用什么分?jǐn)?shù)表示涂色的部分，得到的分?jǐn)?shù)與1/2是否相等呢？我看很多同學(xué)都已經(jīng)有想法了，來前面這位同學(xué)，你來向大家展示一下，連續(xù)對折兩次，平均分成幾份呀，好，四份，其中兩份表示幾分之幾呀，2/4，所以1/2等于2/4，他說的對嗎？掌聲鼓勵(lì)一下，還有哪些不同的折法，來，靠窗那個(gè)女生你來說，連續(xù)對折，它連續(xù)對折了三次，平均分成了幾份呀，八份。
其中的四份表示多少，4/8，所以1/2等于4/8，還有不同的折法嗎？再來一個(gè)，好，最后面那個(gè)男生連續(xù)對折了多少，對折了四次，好，他說呀，平均分成了16份，其中的八份表示啊，8/16，所以1/2等于8/16，還能繼續(xù)折嗎？好，那繼續(xù)折的話，能找到多少個(gè)與1/2相等的分?jǐn)?shù)呢？無數(shù)個(gè)是吧，非常好，現(xiàn)在啊，請大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，他們的分子分母是怎樣變化的？好，前后四人一小組交流討論一下，十分鐘的時(shí)間，開始，好，時(shí)間到，第一小組，先來說一下你們的想法，1/2是怎樣變成與它相等的2/4的，好，大家聽明白了嗎？他說呀，他們發(fā)現(xiàn)分母和分子同時(shí)乘二得到2/4，與1/2相等，請坐，真會學(xué)以致用啊，其他小組還有其他的想法嗎？來第4小組，你來說一下，,他說，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，1/2表示，把單位一平均分成兩份，取其中的一份啊，現(xiàn)在把單位一平均分成四份，也就是把原來兩份中的每一份又平均分成兩份，所以現(xiàn)在平均分成了二乘二等于四份，現(xiàn)在要得到和原來同樣多，必須取幾份呢，一乘二等于兩份，1/2等于二乘二
分之一乘二等于2/4，大家同意他的想法嗎？好，還有其他想法嗎？那這個(gè)小組你們來說，他說呀，把原來的單位一平均分成兩份取一份，現(xiàn)在啊，把平均分成的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大兩倍，就得到了1/4，1/2與2/4的大小相等，分?jǐn)?shù)的大小不變，同學(xué)們真的都很有想法，那由1/2到2/4，到8/16分子分母又是怎樣變化的呢？誰能用一句話說出這三個(gè)數(shù)字的變化規(guī)律？好，這個(gè)同學(xué)你來說，他說呀，分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變，還有其他同學(xué)，有不同的意見嗎？來，你來說，他說分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘相同的數(shù)，零除外分?jǐn)?shù)的大小不變，那為什么要0除外呢？非常好，請坐，大家聽清了嗎？他說呀，因?yàn)榱愫腿魏螖?shù)相乘都得零啊，分?jǐn)?shù)的分母是不能為零的，剛才呀，我們是從左往右看，現(xiàn)在呢，我們再從右往左看，2/4是怎樣變化成與之相等的1/2的，2/4分子分母，同時(shí)除以二得到1/2，那4/8又是怎樣變成1/2的？8/16又是怎樣變成1/2的？誰能用一句話概括出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律，來靠窗那個(gè)女生你來說一下啊，他說，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，你是不是忘了什么呀？哦，0除外是吧，那這里為什么也要零除外。
對，因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，非常好，請坐，那綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律呢？同桌之間交流一下，哪位同學(xué)來給大家做一個(gè)總結(jié)，中間那個(gè)女生，你來說一下，他說的對嗎？非常好，掌聲鼓勵(lì)一下，分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，零除外分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同學(xué)們觀察分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是不是有一種似曾相識的感覺呀？我們以前是不是學(xué)過一個(gè)類似的規(guī)律呀？我已經(jīng)聽到有同學(xué)說了，商不變，那你能用整數(shù)除法中商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？同桌之間相互交流一下，那個(gè)手舉的最快的女生，你來說，他說呀，他們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和除法是可以相互轉(zhuǎn)換的，分?jǐn)?shù)的分子就是被除數(shù)，分母就是除數(shù)，分?jǐn)?shù)線就是除號，所以商不變和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這兩個(gè)規(guī)律是相通的，接下來老師要出個(gè)題考考大家，20/60，化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，找兩個(gè)同學(xué)上臺演示，其它同學(xué)在下面寫，我看臺上了兩個(gè)同學(xué)都已經(jīng)寫好了，他們做的和你一樣嗎？看樣子大家掌握的都非常好，這堂課到這里也就接近尾聲了，大家有什么收獲呢？來，這個(gè)同學(xué)你來說一下。
很好，請坐，他發(fā)現(xiàn)呀，一個(gè)分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)與它相等的分?jǐn)?shù)，還有同學(xué)要補(bǔ)充嗎？來，你來說，他發(fā)現(xiàn)畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還有嗎？好，你來說，他發(fā)現(xiàn)呀，學(xué)習(xí)過程中要注意知識之間的聯(lián)系，看樣子這堂課大家的收獲都不少，課下啊，同學(xué)們完成書上的練一練，好，下課。
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