數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)（一）

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正序?|?倒序

案例16:關(guān)于問題21如何理解點(diǎn)線面體角的教學(xué)設(shè)計(jì)0927
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話題9:加法運(yùn)算和減法運(yùn)算性質(zhì)的證明相反數(shù) 逆運(yùn)算0503
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話題7:算式公理體系解釋加法運(yùn)算數(shù)學(xué)歸納法依據(jù)0421
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第一部分:數(shù)的認(rèn)識(shí)—0.引子
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問題1:數(shù)量是什么？數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是什么20281205
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問題2:如何認(rèn)識(shí)自然數(shù)20191210
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問題3:1.表示自然數(shù)的關(guān)鍵讀法0324
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問題3:2.數(shù)位名稱自然數(shù)集合0324
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問題4:2.素?cái)?shù)與合數(shù) 合數(shù)分解代數(shù)基本定理0328
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問題5:1.負(fù)數(shù)的本質(zhì) 意義引入其的現(xiàn)實(shí)背景0328
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問題5:2.負(fù)數(shù)的寫法與正數(shù)的聯(lián)系絕對(duì)值歷史0328
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問題6:1.如何認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)是數(shù) 有理數(shù) 現(xiàn)實(shí)背景整體與等分0328
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問題6:2.整比例關(guān)系數(shù)學(xué)表達(dá) 無量綱的數(shù) 百分?jǐn)?shù)0329
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問題7:如何認(rèn)識(shí)小數(shù) 整數(shù)次冪基底用小數(shù)表示實(shí)數(shù)0329
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問題8:什么是數(shù)感數(shù)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系抽象聯(lián)系量綱0329
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第二部分:數(shù)的運(yùn)算0329
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問題9:如何解釋自然數(shù)的加法運(yùn)算定義對(duì)應(yīng) 等號(hào) 加法0330
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問題10:為什么說減法是加法的逆運(yùn)算對(duì)應(yīng) 相反數(shù) 整數(shù)0330
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問題11:自然數(shù)集合、整數(shù)集合上的乘法加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算0330
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問題12整數(shù)集合上的乘法是如何得到的工具算理0330
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問題13:1.除法是乘法的逆運(yùn)算表示除法商不是整數(shù) 有理數(shù)0330
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問題4:1.自然數(shù)的性質(zhì) 分類的核心奇數(shù)與偶數(shù)0327
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問題13:用倒數(shù)定義有理數(shù) 最大數(shù)集倒數(shù)與除法的關(guān)系0330
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問題13:梳理以商是否是整數(shù)分類最大數(shù)集除法與倒數(shù)0401
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問題14:運(yùn)算次序兩個(gè)基本法則現(xiàn)實(shí)背景故事混合運(yùn)算0401
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15.問題15:要學(xué)習(xí)估算估算精算兩種能力量綱上下界0402
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問題16:1.什么是符號(hào)意識(shí) 關(guān)于概念的符號(hào) 強(qiáng)調(diào)0402
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問題16:2.概念符號(hào) 符號(hào)表達(dá) 解釋算理0402
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問題16:3.關(guān)系符號(hào) 運(yùn)算性質(zhì) 邏輯關(guān)系0402
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問題16:回顧梳理引出方程0402
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問題17: 方程的本質(zhì)是什么列方程解方程歸納移項(xiàng)0402
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問題18:1.總量路程模型模型思想0403
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問題18:2.植樹工程模型0403
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問題19:1.發(fā)現(xiàn)問題和提出問題代數(shù)的例子0403
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問題19:2.集合的例子直線上的點(diǎn) 數(shù)軸周長一定0403
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第三部分圖形與幾何0408
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問題20:圖形與幾何時(shí)間和空間歐氏幾何0408
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問題21:1.理解歐氏幾何中平直的概念立體圖形分類描述性0408
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問題21:2.梳理平直概念的兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)0408
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問題22:認(rèn)識(shí)圖形的教育價(jià)值區(qū)別分類標(biāo)準(zhǔn) 具體分類0408
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問題23:如何理解長度、面積、體積兩點(diǎn)間的直線距離0408
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問題24:如何理解平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱參照物圖形的幾何性質(zhì)0408
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問題25:空間觀念幾何直觀0408
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第四部分:統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù) 描述推斷統(tǒng)計(jì) 隨機(jī)性平均數(shù)0409
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問題26:1.為什么要強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)分析觀念描述統(tǒng)計(jì)0410
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問題26:2.梳理推斷統(tǒng)計(jì)0410
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問題27:三種統(tǒng)計(jì)圖之間的共性和差異0410
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問題28:1.數(shù)據(jù)的隨機(jī)性不確定性估計(jì)0410
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問題28:2.梳理本節(jié)的要點(diǎn) 一個(gè)問題0413
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問題29:平均數(shù)的意義誤差模型樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)0413
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問題30:如何得到概率摸球模型定義概率0413
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話題篇:1.幾種古代的數(shù)字符號(hào)0414
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話題2:數(shù)量的本質(zhì) 數(shù)的概念0414
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話題3.數(shù)量多少的比較元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系分辨多少0414
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話題4:十進(jìn)制自然數(shù) 語言數(shù)位完全數(shù)字符號(hào)系統(tǒng) 十進(jìn)制0415
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話題5.1:十二進(jìn)制與六十進(jìn)制0416
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話題5.2:12進(jìn)制與60進(jìn)制干支土圭之法托勒密0416
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話題6:公理體系定義的自然數(shù) 皮亞諾直接后繼公理體系0416
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4年前
話題8:公理體系和數(shù)學(xué)證明亞里士多德歐幾里德希爾伯特0423
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話題10:用符號(hào)表示分類二者必居其一或者不可能同時(shí)0504
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4年前
話題11:素?cái)?shù)的故事0504
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話題12:負(fù)數(shù)的意義九章 0505
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話題13有理數(shù)與無理數(shù) 音樂的和聲整數(shù)或整數(shù)的比0505
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話題14:利用反證法證明根號(hào)2是無理數(shù)0506
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話題15:用小數(shù)定義有理數(shù)和無理數(shù)0506
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話題16.1:數(shù)學(xué)證明的思維過程0509
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16.2邏輯推理0515
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16.3歸納推理梳理 0519
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話題17:邏輯推理的思維起點(diǎn):三個(gè)原則0520
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話題18.數(shù)學(xué)歸納法的論證邏輯0521
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話題19.乘法的定義性質(zhì) 定律自然數(shù) 整數(shù)集0522
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話題20:除法運(yùn)算規(guī)定零不能為除數(shù) 逆運(yùn)算倒數(shù)0522
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話題21:除數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)的除法運(yùn)算0525
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話題22:1.數(shù)學(xué)中的符號(hào)表達(dá)0527
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話題22:2.數(shù)學(xué)中的符號(hào)表達(dá)0528
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話題22:數(shù)學(xué)中的符號(hào)表達(dá)0528
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4年前
話題23.1路程模型中的絕對(duì)時(shí)間與相對(duì)時(shí)間0602
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話題23:3.路程模型中的絕對(duì)時(shí)間與相對(duì)時(shí)間0603
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話題24:幾何學(xué)的由來0605
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話題25.歐幾里德《幾何原本》0612
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話題26:幾何基本概念的進(jìn)一步抽象0616
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話題27.長度單位的確定0619
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話題28:曹沖稱象與浮力0623
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話題29:統(tǒng)計(jì)學(xué)的由來0624
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4年前
話題30:概率的定義和統(tǒng)計(jì)0629
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4年前
案例1:如何認(rèn)識(shí)自然數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)0706
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4年前
案例2:表示自然數(shù)的關(guān)鍵是什么教學(xué)設(shè)計(jì)0707
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4年前
案例3:關(guān)于問題4如何認(rèn)識(shí)自然數(shù)性質(zhì)的問題設(shè)計(jì)200826
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4年前
案例4:關(guān)于問題5如何認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)-買與賣為例202008026
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4年前
案例5:關(guān)于問題6如何認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)20200826
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案例6:關(guān)于問題7如何認(rèn)識(shí)小數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)0826
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4年前
案例7:于問題8什么是數(shù)感的教學(xué)設(shè)計(jì)-以感悟1000的大小08026
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案例8:關(guān)于問題9如何解釋自然數(shù)的加法運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)0826
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4年前
案例9:關(guān)于問題11乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算嗎教學(xué)設(shè)計(jì)0826
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4年前
案例10:問題13為什么說除法是乘法的逆運(yùn)算0826
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4年前
案例11:問題14為什么混合運(yùn)算要先乘除后加減0826
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4年前
案例12:關(guān)于問題15為什么要學(xué)習(xí)估算-上界與下界至多至少0826
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案例13:關(guān)于問題16什么是符號(hào)意識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)0826
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4年前
案例14:關(guān)于問題17方程的本質(zhì)是什么教學(xué)設(shè)計(jì)0826
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4年前
案例15:關(guān)于問題18小學(xué)數(shù)學(xué)中有哪些模型的教學(xué)設(shè)計(jì)0921
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4年前

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