【小學(xué)數(shù)學(xué)】3.1.1代數(shù)初步知識

一、用字母表示數(shù)
1、用字母表示數(shù)的意義和作用
用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達(dá)出來，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。
用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點(diǎn)。既簡單明了，又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。
2、用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式
⑴ 常見的數(shù)量關(guān)系
① 路程用 s 表示，速度 v 用表示，時(shí)間用 t 表示，三者之間的關(guān)系：
s=vt v=s/t t=s/v
② 總價(jià)用 a 表示，單價(jià)用 b 表示，數(shù)量用 c 表示，三者之間的關(guān)系:
a=bc b=a/c c=a/b
⑵ 運(yùn)算定律和性質(zhì)
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c
⑶ 用字母表示幾何形體的公式
① 長方形的長用 a 表示，寬用 b 表示，周長用 c 表示，面積用 s 表示。
c=2(a+b) s=ab
② 正方形的邊長 a 用表示，周長用 c 表示，面積用 s 表示。
c=4a s=a2
③ 平行四邊形的底 a 用表示，高用 h 表示，面積用 s 表示。
s=ah
④ 三角形的底用 a 表示，高用 h 表示，面積用 s 表示。
s=ah/2
⑤ 梯形的上底用 a 表示，下底 b 用表示，高用 h 表示，中位線用 m 表示，面積用 s 表示。
s=(a+b)h/2 s=mh
⑥ 圓的半徑用 r 表示，直徑用 d 表示，周長用 c 表示，面積用 s 表示。
c=∏d=2∏r s=∏ r2
⑦ 扇形的半徑用 r 表示，n 表示圓心角的度數(shù)，面積用 s 表示。
s=∏ nr2/360
⑧ 長方體的長用 a 表示，寬用 b 表示，高用 h 表示，表面積用 s 表示，體積用 v 表示。
v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh
⑨ 正方體的棱長用 a 表示，底面周長 c 用表示，底面積用 s 表示， 體積用 v 表示.
s=6a2 v=a3
⑩ 圓柱的高用 h 表示，底面周長用 c 表示，底面積用 s 表示， 體積用 v 表示.
s 側(cè)=ch
s 表=s 側(cè)+2s 底 v=sh
?  圓錐的高用 h 表示，底面積用 s 表示， 體積用 v 表示.
v=sh/3
3、用字母表示數(shù)的寫法
①  數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號可以記作“.”，或者省略不寫；數(shù)與數(shù)相乘，乘號
不能省略。
②  當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。
③  數(shù)字和字母相乘時(shí)，將數(shù)字寫在字母前面。
④  在一個(gè)問題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。
⑤  用含有字母的式子表示問題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，
要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。
4、將數(shù)值代入式子求值
①  把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)
代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。
②  同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。